Dörtgenler ve özellikleri

Dörtgenler, matematik özellikle de geometri derslerinde her zaman karşınıza çıkan bir konudur. Dörtgenler konu anlatımını iyi bir şekilde bilmek, sınavlarda size çok büyük katkı sağlamaktadır.

Dörtgenler ve özellikleri

Dörtgenler

Düzlem üzerinde, 4 noktadan 3'ünün doğrusal olmaması sonucunda ikişerli grublar halinde birleştirilmesi sonucuna dörtgen adı verilmektedir.Yani; A, B, C, D gibi dört kenarımız olmuş olsun ve bunları ikişerli gruplar halinde; [AB], [BD], [CD], [CA] birleşmesi sonucuna dörtgen denilmektedir.

Dörtgenlerin Özellikleri

1. Dörtgenin iç açılarının toplamının 360°'dir ve dış açı ölçüsünün toplamı ise 360°'dir.Dörtgenin özellikleri - 1

 

a, b, c, d kenarları dikdörtgenin içini temsil etmektedir ve iç açılarının toplamı 360°'dir.
x, y, z, t kenarları diktörgenin dışını temsil etmektedir ve dış açılarının toplamı  360°'dir.

2.
Dörtgenin özellikleri - 2

 

 

 

[AE] ile [BE] kenarları birer açıortay olarak tanımlarsak;
Dörtgenin özellikleri 2 formül

 

3.
Dikdörtgenin özellikleri - 3

 

 

 

 

[BE] ve [DE] kısımlarını birer açıortay olarak görürsek;
Dörtgenin özellikleri - 3 formülü

 

Paralelkenar

Dörtgenin kenarları birbirlerine karşılıklı olacak şekilde paralel olmasına dörtgenlerde paralelkenar adı verilmektedir.

Paralelkenar

 

 

 

 

[AD] // [BC]
[AB] // [DC]

Paralelkenar özellikleri

  • Karşılıklı olabilecek biçimde açıların sahip olduğu ölçüler birbirlerine eşittir.
  • Karşılıklı olabilecek şekilde sahip oldukları kenar uzunlukları birbirlerine eşittir.
    |AD| = |BC|, |AB| = |DC|
  • Komşu açıların tamamı birer bütündür.
    Paralelkenar özellikleri
  • Köşegenler kendi aralarında birbirlerini ortalar.
     Paralelkenar özellikleri - 4






    |AE| = |EC||BE| = |ED|

  • Komşu olan açılarda, açıortaylar dik bir biçimde kesişir.
    Paralelkenar özellikleri - 5
 

 

 

Dikdörtgen

Sahip oldukları açı ölçüleri 90° olan paralelkenarlara dikdörtgen adı verilmektedir. Paralelkenarda olan bütün özelliklerin hepsi dikdörtgenlerde de geçerlidir.

Dikdortgen

 

 

 

 

 

|AB| = |DC| = b 

|AD| = |BC| = a

 

Dikdörtgenin özellikeri

  • Dikdörtgenlerin köşegenlerinin uzunlukları her zaman eşittir ve köşegenler kendi aralarında birbirlerini ortalar.
    |AO| = |OC| = |BO| = |OD|
  • Yukarıda bulunan dikdörtgende yani ABCD dikdörtgeni üzerinde;
    Alan(ABCD) = a.b
    Çevre(ABCD) = 2(a+b)
    olarak ifade edilir. Aynı zamanda formül budur.
 

Yamuk

Yamuk diğerleri ile benzer olarak tanımlanabilir aslında. Yamuğun tanımı: iki kenarların birbirine paralel olması sonucuna yamuk denilmektedir.Yamuk

|AD| = c br
|BC| = a br
|AH| = h br
|AE| = |EB|
|DF| = |FC|

 

Yamuk özellikleri

1.
Yamuk özellikleri - 1

2. [EF] bir orta tabandır.
Yamuk özellikleri - 2

3. Alan(ABCD) =
Yamuk özellikleri - 3 

4.

Yamuk özellikleri - 4 

5.

Yamuk özellikleri - 5

 
sevilay

ödevimi yaptım :)

Yanıtla

Dörtgenler Başlıkları

Dörtgenler konu anlatımı 5 sınıf dörtgenler ve özellikleri Dörtgenler ve özellikleri 7. sınıf Matematik dörtgenler ve özellikleri Dörtgenler konu anlatımları Dörtgenler ve özellikleri indir 7 sınıf matematik dörtgenler konu Dörtgenler konu anlatımı 5 sınıf dörtgenler ve özellikleri Dörtgenler ve özellikleri 7. sınıf Matematik dörtgenler ve özellikleri Dörtgenler konu anlatımları Dörtgenler ve özellikleri indir 7 sınıf matematik dörtgenler konu