Gerçek (Reel) Sayılar

Gerçek (Reel) Sayılar

Real sayılar

Reel sayılar, gerçek sayılar ya da gerçel sayılar olarak da adlandırılmaktadır. Reel sayıları ifade etmek için R işareti kullanılır. Gerçek sayılar; doğal sayılar, tam sayılar, rasyonel sayılar ve irrasyonel sayılardan oluşan bir kümedir.

Reel Sayılar Kümesi

Reel sayılar, gerçek olmayan sayılar dışındaki bütün sayı kümesini kapsar.

  1. Doğal Sayılar
  2. Tam sayılar
  3. Rasyonel Sayılar
  4. İrrasyonel Sayılar
  5. Gerçek Olmayan Sayılar
  1. Doğal Sayılar

Her doğal sayı, aynı zamanda bir rasyonel sayıdır. 0’dan başlayıp +sonsuza kadar giden tüm sayıları kapsayan doğal sayılar, aynı zamanda reel sayılar kümesine dahildir.

  1. Tam Sayılar

0’dan küçük ve 0’dan büyük her tam sayı, reel sayılar kümesinin bir elemanıdır. +sonsuz ve –sonsuz arasındaki tüm tam sayılar, aynı zamanda bir reel sayıdır.

  1. Rasyonel Sayılar

Rasyonel sayılar, kesirli sayılar olarak da adlandırılabilir.

1/20 ifadesi bir rasyonel sayısıdır. Aynı zamanda 1 ile 2 arasında sonsuz sayıda rasyonel sayı bulunmaktadır. Tüm bu rasyonel sayılar, reel sayılar kümesinin bir elemanıdır.

  1. İrrassyonel Sayılar

İrrasyonel sayılar, rasyonel sayı olarak ifade edilemeyen sayılar olarak da adlandırılabilir. Payı ve paydası birer tam sayı olarak ifade edilemeyen irrasyonel sayılara ∏ (pi sayısı) örnek verilebilir. Bunun yanı sıra, karekökten çıkarılamayan sayılar da birer irrasyonel sayıdır. enbilgi.com Örnek olarak √2 sayısı verilebilir. Birer rasyonel sayı olmayan irrasyonel sayılar, reel sayılar kümesinin bir elemanıdır. İrrasyonel sayılar, belli bir düzende tekrar edebildiği gibi, düzensiz şekilde de tekrar edebilmektedir.

  1. Gerçek Olmayan Sayılar

Reel sayılar kümesi, yalnızca gerçek olmayan sayıları kapsar. Tam sayılar, doğal sayılar, irrasyonel sayılar ve rasyonel sayıların dışında kalan sayılardan oluşan gerçek olmayan sayılar için şöyle örnek verilebilir: a²=(-1) bu ifadede a sayısının değeri bulunamayacağından, a sayısı gerçek olmayan bir sayıdır. Bir başka deyişle, a sayısının tam sayı, doğal sayı, irrasyonel ya da rasyonel sayı cinsinden değeri bulunamaz. Bu durumda a sayısı gerçek olmayan bir sayıdır.  Zira bir sayının karesi her zaman pozitif bir değeri ifade eder. Ancak a sayısının kendisi ile çarpılması negatif bir tam sayı oluşturmaktadır. Bu nedenle a sayısı gerçek olmayan bir sayıdır ve reel sayılar kümesine dahil değildir.

reel sayılar Başlıkları

Gerçek reel sayılar konu anlatımı Gerçek reel sayılar nedir?