Pisagor bağıntısı

Pisagor bağıntısı

Pisagor bağıntısı

M.Ö 500'lü senelerde Pisagor adlı bir Yunan matematikçi, Pisagor teoremini ortaya çıkararak matematiğe katkı sağlamıştır. Pisagor, Yunanistan'da Ede Denizinde, Dilek Yarımadasının karşısında yer alan Sisam Adasında dünyaya gelmiştir. Mısır devrinde Nil nehri ilkbahar ve sonbahar başlangıcında taşarak çevredeki tüm tarlaları birbirine katıp sınır problemi yaratıyordu. Bu taşkınlar yüzünden tarla sınırlarını belirlemek amacıyla pisagor bağıntısı keşfedildi. Teoreme göre dik kenar uzunlukları yardımıyla bu kenarların birleşmesiyle oluşan hipotenüsü hesaplayabiliyoruz. Bağıntıya göre, dik kenar uzunluklarının kareleri toplamı hipotenüsün karesine eşittir. Özetle, dik üçgenlerde eğer iki kenar biliniyorsa üçüncü kenarı kolaylıkla bulabiliriz. Dik üçgenle ilgili bildiğimiz bir diğer kural üçgende hipotenüs'ün en uzun kenar olduğudur. Aynı zamanda Himeralı Petron, Metapontlu Hippasos, Krtonlu Alkmaion eski Pisagorculardandır. Geç kuşak pisagorcularda; Krotonlu Philolaos ve Tarentli Arkhytas yer alır.

Pisagor teoremi formülündeki:

a2 = b2 + c2
a: Hipotenüs (en uzun kenar)
b: Dik üçgenin bir kenarı
c: Dik üçgenin diğer bir kenarı

Pisagor bağıntısı örnekler:

*Bir üçgenin dik kenarlarından biri 5 diğeri 6 olsun. Bilinmeyen kenarı bulunuz?

5'in karesi + 6'nın karesi = x'in karesi
25+36=x'in karesi
x= kök içinde 61

*Hipotenüsü 5 olan bir üçgenin bir dik kenarı 4 ise diğer dik kenarı kaçtı?

4'ün karesi + x'in karesi = 5'in karesi
16 + x'in karesi = 25
x= kök için 9 yani 3'tür.

Pisagor teoremine göre dik üçgenlerin bazıları özel üçgen adıyla tanımlanır. Bu kurallar pisagor bağıntısından türemiştir ve matematikte zaman, hız kazanmamıza
yardımcı olur.

Örneğin:
3-4-5 ve katları (6-8-10 / 9-12-15 ...)
5-12-13 ve katları (10-24-26...)
8-15-17 ve katları
7-24-25 ve katları

özel üçgen çeşitlerimizdir. Bu sayıların katlarını kullanarak sonsuza uzandırabiliriz.

Pisagor bağıntısı özellikle geometri alanı için oldukça önem taşımaktadır. Pisagor'a göre her şeyin başı geometri özellikle de üçgenlerdir. Pisagor Teoremin bir özelliği de irrasyonel sayılar içinde geçerli olmasıdır. Üçgenin uzunluğu köklü bir sayı olsa dahi diğer kenarın uzunluğunu rahatlıkla bulabiliriz. Örneğin bir kenar kök içinde 4 olsun.
teoreme göre kenarın karesi alınır o da 4'tür.

pisagor bağıntısı Başlıkları

Pisagor teoremi Pisagor bağıntısı nedir? Pisagor bağıntısı ispatı